В каких случаях можно продлить срок действия контракта, заключенного по итогам электронного аукциона по 44-ФЗ?

Никак, но. Теоретически можно, но только через ГРБС , если это подведомственное учреждение Это положение, необходимо закладывать в условие контракта, можно попробовать через ст. 95 п.6.
 Второй способ: на основании ст. 95 п.22 :"Поставщик (подрядчик, исполнитель) обязан отменить не вступившее в силу решение об одностороннем отказе от исполнения контракта, если в течение десятидневного срока с даты надлежащего уведомления заказчика о принятом решении об одностороннем отказе от исполнения контракта устранены нарушения условий контракта, послужившие основанием для принятия указанного решения". Можно "поиграть со сроками".