Вправе ли заказчик по 44-ФЗ устанавливать требования к форме и оформлению заявки на открытый конкурс, за исключением тех требований, которые прописаны в законе?

Заказчик не имеет право установить "требование" к определенной форме, он может только рекомендовать. А решать в какой форме будет Ваша заявка только Вам - за это отклонения не будет. Однако, согласно ч.1 ст.51 в форме заявке должна быть указана определенная информация в соответствии с п.2 ст. 51 44-ФЗ - за отсутствие данной информации возможно отклонение.