Можно ли добавлять поставщика в реестр недобросовестных поставщиков, но при этом не разрывать контракт? Поставщик сильно не уложился в срок.

Добавлять поставщика в РНП или нет - это компетенция ФАС, и то необходимы веские причины и аргументировать их. В соответствии с ч. 2 ст. 103 Закона №44 в реестр подлежит включению информация об участниках закупок, уклонившихся от заключения контрактов, а также о поставщиках (подрядчиках, исполнителях), с которыми контракты расторгнуты по решению суда или в случае одностороннего отказа заказчика от исполнения контракта в связи с существенным нарушением ими условий контрактов. 
Таким образом, поставщик не может попасть в РНП, если Заказчик не расторг с ним контракт в одностороннем порядке либо по решению суда. В случае нарушения сроков исполнения контракта Заказчик должен выставить неустойку за каждый день просрочки в претензионном порядке, если не удалось - в судебном.

В данном случае нет оснований для включения поставщика В РНП, но   заказчик в соответствии постановлением Правительства Российской Федерации от 30.08.2017 № 1042 обязан выставить поставщику пеню за каждый день просрочки исполнения обязательств.

В данном случае: контракт не расторгнут -нет оснований подавать сведения на Поставщика в ФАС.  Внесение поставщика в реестр недобросовестных поставщиков это целая процедура со стороны Заказчика со всеми вытекающими последствиями...
Поставщик не уложился по срокам - Неустойка за каждый день просрочки в соответствии с требованиями об ответственности  сторон  заключенного контракта.