Если у участника аукциона упрощенная система налогообложения, правда ли, что снизив начальную цену на аукционе на 10% и более он получает определенные преимущества?

Значение имеет только цена контракта, которая, по правилам, является конечной, и включает в себя все налоги, сборы и другие обязательные платежи, а также все транспортно-заготовительные расходы. Так что ни о каких преимуществах не может идти и речи.
Все преимущества являются преференциями и четко обозначены законодательством.
Система налогообложения  - это внутренние вопросы организации-участника, определяемые видами деятельности, спецификой деятельности, налоговой политикой и т.д.
Каждый участник самостоятельно сравнивает и определяет для себя оптимальную систему налогообложения в соответствии с налоговым кодексом. 
Размеры налоговых ставок учитываются при ценообразовании, а каждый участник применяет индивидуальные способы, методы и порядок ценообразования, тем самым обеспечивая себе "преимущества" и большую маневренность при переторжке.

Если аукцион по правилам 44-ФЗ, то нет. Если торги коммерческие, то возможно и правда.